Pérdida de carga en tuberías: ¿por qué importan 5 mm de diámetro?

Cinco milímetros, hipótesis claras y un cálculo reproducible

Laboratorio de Ingeniería · #01. Cinco milímetros parecen poco al comparar tubos. En hidráulica, el diámetro interior modifica el área, la velocidad y la resistencia al flujo. Este primer estudio original de Andrade Safe transporta 30 litros por minuto de agua por 20 metros de tubería recta y compara dos diámetros interiores: 20 y 25 mm. El caudal es igual en ambas cuentas.

El resultado es importante: la pérdida distribuida pasa de aproximadamente 3,01 a 1,04 metros de columna de agua, una reducción del 65,54%. Ese porcentaje corresponde a la fricción del tramo. No promete reducir la factura eléctrica de la instalación en la misma proporción. Explicaremos la física, reproduciremos los cálculos, cambiaremos parámetros y situaremos el ahorro en su escala correcta.

Es un experimento numérico unidimensional, sin medición en banco ni simulación CFD. Los gráficos calculados representan las ecuaciones descritas; los esquemas explican mecanismos sin escala de proyecto. El simulador explora sensibilidad, mientras la tabla y las descargas permiten reproducir la investigación cuando la interacción no esté disponible.

¿Qué significa perder carga dentro de una tubería?

La pérdida de carga es la reducción de energía mecánica del flujo por unidad de peso del fluido. La viscosidad y la interacción con la pared contribuyen a la disipación. La energía no desaparece: parte de la energía mecánica se convierte en energía interna. La bomba debe aportar carga suficiente para satisfacer las necesidades del recorrido y de la entrega.

Presión, velocidad y elevación expresan contribuciones energéticas distintas. En un tramo horizontal de diámetro constante, con flujo permanente y sin bomba intermedia, la pérdida puede relacionarse con la caída de presión. Si velocidad o elevación cambian, comparar dos manómetros sin considerar esas parcelas puede inducir a error. Presión absoluta y diferencia de presión por fricción tampoco son la misma magnitud.

Fuente: MIT OpenCourseWare — 1.060, Lecture 16: Flow through pipes →

Las hipótesis que mantenemos iguales

Consideramos agua líquida, newtoniana y aproximadamente incompresible a 20 °C. Adoptamos densidad de 998,2 kg/m³, viscosidad dinámica de 0,001002 Pa·s y gravedad de 9,81 m/s². El tramo recto tiene sección circular y flujo permanente; el modelo presupone condiciones compatibles con flujo desarrollado en tuberías. Los efectos de entrada no se resuelven en este cálculo.

La rugosidad absoluta de 0,0015 mm es una hipótesis de superficie muy lisa, no una propiedad universal ni la especificación de una marca. Longitud, caudal y propiedades permanecen iguales; velocidad, Reynolds y factor de fricción se recalculan al cambiar el diámetro. Accesorios y desnivel quedan fuera del resultado principal.

Para la potencia atribuible a la fricción, suponemos eficiencia global bomba × motor del 60%. La operación anual es de 2.000 horas y la tarifa ilustrativa, 0,95 BRL/kWh. Son hipótesis educativas, no una tarifa actual ni un rendimiento medido. Aparecen en el simulador, incluidas propiedades ajustables del fluido. La moneda sigue siendo el real brasileño en todos los idiomas, sin conversión cambiaria.

Continuidad: mismo caudal, área mayor y velocidad menor

Para flujo permanente incompresible, Q = v · A. En una sección circular, A = π · D² / 4 y v = 4Q / (π · D²). Convertimos 30 L/min a 0,000500 m³/s y usamos diámetros en metros: 0,020 y 0,025 m. Mezclar milímetros y metros en este paso cambia radicalmente los resultados.

La tubería de 20 mm tiene área aproximada de 0,00031416 m² y velocidad media de 1,59155 m/s. Con 25 mm, el área pasa a 0,00049087 m² y la velocidad baja a 1,01859 m/s. El diámetro aumenta un 25%, el área un 56,25% y la velocidad disminuye un 36,00%. Los cinco milímetros deben entenderse respecto al diámetro inicial: el mismo cambio absoluto no tiene igual importancia en cualquier instalación.

Reynolds y el factor de fricción correcto

Reynolds compara efectos inerciales y viscosos: Re = ρ · v · D / μ. Obtenemos aproximadamente 31.710 para 20 mm y 25.368 para 25 mm, ambos claramente turbulentos. Al aumentar el diámetro con caudal fijo, disminuyen velocidad y Reynolds. Por eso no debe mantenerse automáticamente constante el factor de fricción entre las alternativas.

Usamos el factor Darcy, distinto de Fanning: f_Darcy = 4 · f_Fanning. Para flujo turbulento, la aproximación Swamee–Jain es f = 0,25 / [log10(ε / (3,7D) + 5,74 / Re^0,9)]². ε y D deben compartir unidades. Los factores calculados son 0,023305 para 20 mm y 0,024509 para 25 mm.

El simulador usa f = 64/Re para Re < 2.300 y deja f y resultados dependientes no disponibles entre 2.300 y 4.000. Son límites educativos; la transición real depende del flujo. La implementación no reproduce la interpolación de transición de EPANET. Advierte cautela cerca de la transición turbulenta y limita ε/D a 0,05 para evitar extrapolaciones inadecuadas en este ejercicio.

Fuente: MIT OpenCourseWare — 1.060, Lecture 16: Flow through pipes →

Fuente: EPANET 2.2 User Manual — hydraulic algorithms →

Darcy–Weisbach: cálculo paso a paso

La ecuación es h_f = f · (L/D) · v² / (2g). Para 20 mm, L/D = 20/0,020 = 1.000 y v²/(2g) ≈ 0,12910 m. Multiplicando por f ≈ 0,023305 obtenemos h_f ≈ 3,00879 m. La unidad es longitud porque la carga representa energía por unidad de peso.

Para 25 mm, L/D = 800, v²/(2g) ≈ 0,05288 m y f ≈ 0,024509. La pérdida es aproximadamente 1,03685 m. Aunque f aumenta ligeramente, dominan las reducciones de velocidad y L/D. La diferencia entre alternativas es de unos 1,97194 metros de columna de agua.

La conversión Δp_f = ρ · g · h_f produce 29,463 y 10,153 kPa. Son caídas de presión asociadas a la fricción considerada, no presiones absolutas de entrega. La reducción porcentual es (1 − h_f,25 / h_f,20) · 100 = 65,54%. Conservamos precisión completa en las cuentas intermedias y redondeamos solo la presentación.

Fuente: MIT OpenCourseWare — 1.060, Lecture 16: Flow through pipes →

Sensibilidad al diámetro y comprobación independiente

Sustituyendo continuidad en Darcy–Weisbach, h_f = 8 · f · L · Q² / (g · π² · D⁵). Con Q, L y f constantes, la pérdida varía aproximadamente con 1/D⁵. Explica la fuerte sensibilidad siempre que se declare la condición de f constante. En los cálculos publicados se recalcula f para cada diámetro.

La tabla amplía la comparación a 15, 20, 25, 32 y 40 mm interiores, todos con Q = 30 L/min y L = 20 m. No selecciona productos comerciales. La curva es pronunciada en diámetros pequeños y disminuye al crecer D, sin afirmar que el tubo mayor siempre sea la mejor decisión económica u operativa.

También resolvimos iterativamente Colebrook–White con las mismas entradas: 1/√f = −2 · log10[ε/(3,7D) + 2,51/(Re√f)]. Las pérdidas son 3,01966 m para 20 mm y 1,04002 m para 25 mm. Swamee–Jain queda aproximadamente un 0,360% y un 0,305% por debajo. Esta concordancia comprueba el caso estudiado, no garantiza un error universal para cualquier parámetro.

Bernoulli con bomba: desnivel y accesorios siguen presentes

Una forma educativa de la ecuación de energía entre puntos 1 y 2 es p₁/(ρg) + v₁²/(2g) + z₁ + H_b = p₂/(ρg) + v₂²/(2g) + z₂ + h_pérdidas. Los términos representan presión, velocidad, elevación, carga de bomba y pérdidas. Es una forma simplificada; una evaluación detallada puede necesitar coeficientes de corrección de energía cinética y condiciones reales de los extremos.

La demanda del sistema combina carga estática y pérdidas distribuidas y locales. Según los puntos elegidos, la contribución estática también incluye la diferencia de presión requerida entre extremos. Un diámetro mayor no elimina la elevación que debe alcanzar el agua ni la presión de entrega. El esquema distingue esas contribuciones sin indicar dimensiones ni una especificación ejecutiva.

Fuente: MIT OpenCourseWare — 1.060, Lecture 18: Pumping systems →

Potencia y coste: un gran porcentaje puede equivaler a pocos reales

La potencia hidráulica atribuible a la fricción es ρ · g · Q · h_f. Dividiendo por la eficiencia global asumida, P_e,f = ρ · g · Q · h_f / η_global. Con η = 0,60 obtenemos 24,5526 W y 8,4610 W. Es una atribución teórica a la resistencia del tramo con caudal fijo, no potencia eléctrica total medida en el motor.

Multiplicando por 2.000 horas y convirtiendo W a kW, la energía de esa parcela es 49,1052 y 16,9219 kWh/año. La diferencia, 32,1833 kWh/año, equivale a 30,57 BRL con la tarifa hipotética de 0,95 BRL/kWh. Instalación y mantenimiento pueden mostrar que este pequeño ahorro anual no justifica por sí solo sustituir una tubería existente.

Longitudes mayores, más caudal u operación más intensa pueden cambiar la escala. El ahorro real sigue dependiendo del sistema completo, controles y rendimiento en el punto de operación. El DOE recomienda evaluar coste durante la vida útil: inversión inicial, energía y mantenimiento. Un porcentaje hidráulico aislado no establece el plazo de retorno de un proyecto.

Fuente: Reduce Pumping Costs through Optimum Pipe Sizing — Tip Sheet 9 →

Caudal fijado y bomba de velocidad fija son comparaciones distintas

Nuestro experimento fija Q = 30 L/min para aislar la sensibilidad al diámetro. En una instalación con bomba centrífuga de velocidad fija, el caudal depende de la interacción entre curva de bomba y curva del sistema. Su intersección define un punto de operación; modificar la resistencia puede desplazarlo. En el esquema, el diámetro mayor lleva la intersección hacia más caudal y menos carga.

El dibujo es conceptual y no contiene una curva de fabricante. No predice la nueva potencia absorbida, que depende de caudal, carga, eficiencia y características de bomba y motor. Controles, velocidad y estrangulamiento también afectan al resultado. La selección profesional necesita curvas reales, condiciones de aspiración y comprobación de NPSH disponible y requerido con el margen pertinente. El simulador del artículo no calcula estas magnitudes.

Fuente: Improving Pumping System Performance: A Sourcebook for Industry, Second Edition →

Diámetro nominal, rugosidad, temperatura y pérdidas locales

Diámetro nominal, exterior e interior no son intercambiables. Espesor de pared, SDR y clase de presión pueden cambiar el área hidráulica de un producto. El ejercicio compara 20 y 25 mm interiores; la especificación comercial requiere la ficha técnica del tubo elegido. Depósitos, incrustaciones y envejecimiento también alteran sección disponible y superficie.

Codos, válvulas, entradas, salidas y conexiones añaden pérdidas, frecuentemente expresadas como h_local = ΣK · v²/(2g). Velocidad de referencia y coeficiente deben corresponder al accesorio y régimen. La temperatura modifica la viscosidad del agua y otros fluidos necesitan propiedades adecuadas. Este modelo incompresible no debe aplicarse directamente a aire comprimido o vapor, ni tratarse como diseño de una red de protección contra incendios.

Otro tema de tuberías: aislamiento seguro de líneas de vapor →

Experimente y reproduzca los resultados

El simulador permite cambiar diámetro interior, caudal, longitud, rugosidad, eficiencia, horas anuales y tarifa. Las propiedades del fluido están en opciones. Actualiza el diámetro seleccionado, la comparación fija de 20 frente a 25 mm y la curva de 15–40 mm. Si una alternativa entra en transición, el resultado correspondiente queda no disponible; no se inventa una interpolación para rellenar el gráfico.

Pruebe duplicar la longitud manteniendo el resto: la pérdida se duplica. Después cambie solo la eficiencia: pérdida y caída de presión permanecen iguales, mientras cambia la potencia eléctrica atribuida. Por último, reduzca el caudal y observe Reynolds. Estas pruebas distinguen geometría, régimen y conversión de energía. Restablecer devuelve todas las hipótesis del ejemplo, no solo el diámetro.

El script Python y la planilla de apoyo en portugués reproducen el análisis y se pueden descargar. Ecuaciones y tabla permanecen legibles sin JavaScript. Los archivos son recursos de estudio con hipótesis y límites propios. El área interactiva no envía entradas a terceros ni registra sus valores; no recoge datos del lector mediante el simulador.

Descargar el script Python de apoyo (portugués) →

Descargar la hoja de cálculo de apoyo (portugués) →

¿Qué aprender de este primer estudio?

La ingeniería empieza por definir condiciones comparables. Cambiar geometría puede tener un efecto hidráulico importante, mientras una decisión práctica equilibra inversión, operación y mantenimiento. Un buen cálculo declara qué incluye, qué mantiene constante y qué decisión aún necesita información externa. Esa disciplina sirve tanto para un tramo pequeño como para una red industrial.

Como posibles estudios futuros quedan curva de bomba y sistema, golpe de ariete, ciclo de compresión de vapor y COP y aislamiento térmico de tuberías. Son sugerencias de investigación, sin enlaces a artículos inexistentes ni periodicidad prometida. Esta edición permanece dentro de Ingeniería Mecánica, junto al contenido existente de Andrade Safe.

Cinco milímetros son casi invisibles a simple vista. En una ecuación de flujo, pueden cambiar toda la conversación.

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